Laboratorio tlen ruleta · Laboratorio · Estadística · 8 minuto

Tlayehyekolli chi-cuadrada

Tlayehyekolli tlen nochi kitekitiltiaj para “ini 37 tlapowalli yeh tlen kitemakaskia se malakatl melawak?”

Tlanankililli tlen tepitsin

χ² = Σ (tlen omotak − tlen mochiya)² / tlen mochiya ipan nochi 37 kaltsintli. Xikixnamiktili ika distribución chi-cuadrada ika 36 grados de libertad para tikpias se patiyotl p.

estadística
Σ (O−E)²/E
df
36
crítico ika 5%
51.0
crítico ika 1%
58.6

Kenihki motlapowa

Tlen mochiya ipan sesen kaltsintlitlatekipanoloniKaltsintliSe tlen 37 kaltsintli ika tlapowalli ipan rotor. Noijki: slot, cup.Xikpowa nochi → yeh n/37. Ipan sesen kaltsintli, xikmultiplicaro ika iselti tlen moxeloa tlen omotak wan tlen mochiya, wan xikxelo ika tlen mochiya; xiksentlali 37 tlamantli. Se malakatl melawak kitemaka achi 36 ipan promedio (iniwan grados de libertadlaboratorioGrados de libertadTlapowalli tlen patiyotl tlen amo mosalowa ipan se estadística. Ipan se tlayehyekolli chi-cuadrada ipan 37 kaltsintli yeh 36, pampa tlapowalli monekiliti mosentiliaj ipan nochi.Xikpowa nochi →), ika se desviación estándartlapowalistliDesviación estándarRaíz cuadrada tlen varianza; kesky wehka kah se tlen kiski tlen patiyotl tlen mochiya, kenihki nochipa.Xikpowa nochi → tlen achi 8.5. Okachi tlen 51.0 significativo ika nivel 5%; okachi tlen 58.6 ika 1%. Wheel Bias Analyzer kitlapowa estadística wan patiyotl plaboratorioPatiyotl pProbabilidad ma tikitta se patlalistli tlen sanoyeh weyi noso okachi weyi ke tlen otikitak tla malakatl melawak yeskia.Xikpowa nochi → melawak ika función gamma incompleta regularizada.

n malakacholistlitlen mochiya ipan sesen kaltsintliσ ipan sesen kaltsintlise kaltsintli ipan +2σse kaltsintli ipan +3σ
370103.11619
1,000275.13742
3,7001009.9120130
10,00027016.2303319
37,0001,00031.21,0621,094
σ ≈ √(n·p·(1−p)) ika p = 1/37. Ipan 1,000 malakacholistli se kaltsintli ika 37 kisalistli amo tlen weyi; se ika 42 kipia ipatiw seyok muestra.

Se tlaixkopinalli

1,000 malakacholistli. Sempowalli wan kaxtolli wan se kaltsintli kipiaj 20 hasta 34 kisalistli; kaltsintli 8 kipia 41. Tlen mochiya yeh 27.03. San itlamantli kaltsintli 8 yeh (41 − 27.03)²/27.03 = 7.2. Tla 36 seyok tlamantli mosentlaliaj 38 (tlen nochipa onka). χ² = 45.2 ika 36 df, p ≈ 0.14. Amo significativo: se malakatl melawak kichiwa ini sepa ipan chikome. Kaltsintli 8 yeh tlen welis, amo tlen omotak, wan tlanankililli yeh seyok mil malakacholistli.

Tlen motlalia achtopa

Malakacholistli tlen amo mosalowatlapowalistliMalakacholistli tlen amo mosalowaSese malakacholistli kipia sanoyeh probabilidad, amo ika tlen opanok. Ipan ni mochiwa nochi tlapowalli ipan ni sitio.Xikpowa nochi →, wan tlen mochiya achi 5 ipan sesen kaltsintli, tlen kiihtosnekiya n ≥ 185 para ma tlayehyekolli san kipia ipatiw wan wel okachi para ma kipalewia. Tla tiksentlalia malakacholistli tlen miak malakatl, tikpoloa achtopa tlen motlalia (tikyehyekoa se tlen monelowa, amo se malakatl). Se ifirma crupier nelli kipoloskia, wan kiweyiliskia χ² maski amo onka kaltsintli tlen malakatl okachi kitemaka.

Ifirma crupier ipan ruletaMalakacholistli tlen amo mosalowa ipan ruleta

Pearson wan Monte Carlo

Karl Pearson okitlalij tlayehyekolli ipan 1900, wan se tlen iachtopa tlaixkopinal yeh 26,306 malakacholistli tlen ruleta tlen Monte Carlo tlen okihkwilojkej; okittak ke wel amo san se ipan nochi para san ijkon wan okiihtoj ke “ruleta tlen Monte Carlo… amo se mawiltilistli tlen san ijkon”. Niman sekin tlahkuilowanimej okiihtojkej ke periodistas tlen okihkwilojkej malakacholistli para se periódico okiyokoyaj miak, wan inon noijki se tlamachtilistli ika kanin walla tlen tikpia.

Tlayehyekolli wan malakatl
1900

Pearson kitlalia tlayehyekolli chi-cuadrada tlen kwali monamiki, ika malakacholistli tlen Monte Carlo kenihki tlaixkopinalli.

xiwitl 1900

Kitlahtlaniaj tla malakacholistli melawak; tlen okihkwilojkej kiyokoyaj sekin.

xiwitl 1920

Fisher kitlalia kenihki mochiwaj grados de libertad; 5% mokuepa tlen nochi kiselia.

xiwitl 1940–50

Tlamatinimej tlen estadística kitekitiltiaj malakacholistli tlen ruleta ipan amoxtli para tlayehyekolli tlen san se ipan nochi.

xiwitl 1990

Familia García-Pelayo kitekitiltia método ika tlen nelli okihkwilojkej wan tlatlanij ipan Madrid.

axkan

Casinos kichiwaj san se tlayehyekolli ipan inmalakatl kenihki nochipa kikwaltlaliaj.

Itlayehyekol Pearson tlen 1900 okittak ke malakacholistli tlen Monte Carlo wel amo san se ipan nochi; tlen okihkwilojkej para periódico okiyokoyaj miak.

Ruleta ipan Monte Carlo

Se tlayehyekolli nelli: malakatl automático ipan Las Vegas

Mawiltianimej miakpa kimachiliaj ke se malakatl automático kiwika pelotatlatekipanoloniPelotaPelota tepitsin tlen motlaxilia ipan ohtli ika seyok ohtli tlen rotor. Pelota tlen axkan ivorina noso teflón, 18–21 mm.Xikpowa nochi → wehka tlen apuesta weyi. Se tlayehyekolli tlen 2017 okitlayehyekoj ini ipan malakatl tlen Interblock ika ome ceromalakatlCeroSan se kaltsintli xoxoktik tlen amo kipia apuesta se ika se, docena noso columna; kanin owala casino iventaja. Noijki: se cero, 0.Xikpowa nochi → wan amo ika crupier ipan Las Vegas, ika apuesta ipan se tlaxelolli tlen makwilli tlapowalli tlen inakastlan, kenihki kichiwa akin kipowa malakatl. Ipan 299 malakacholistli tlaxelolli okitlanki 29 wan omochiyaya 39.3, se tlen amo ahsi tlen se malakatl melawak kichiwa achi 4% ipan nochi. Chi-cuadrada ipan nochi 38 kaltsintli yeh 45.29 ika 37 grados de libertad: p = 16.5%. Se ome muestra tlen 1,204 malakacholistli ipan eyi malakatl okitemak χ² = 34.79, p = 57%, wan amo se tlaxelolli tlen okiyehyekojkej yeh significativo. Ome muestra sentik, 1,503 malakacholistli, okitemakej χ² = 41.75, p = 27%. Tlen okiihtojkej: amo onka tlaneltililli ke malakatl kiwika pelota. Achtopa muestra san yeh monextiaya tlen amo kwali; ika ome muestra omomat.

muestramalakacholistliχ²dfp
achtopa29945.293716.5%
ika ome, eyi malakatl1,20434.793757%
ome sentik1,50341.753727%
Tlapowalli walla tlen inon tlayehyekolli tlen 2017; sesen patiyotl p walla tlen iχ². Se malakatl ika ome cero kipia 38 kaltsintli, ijkon 37 grados de libertad.

Okachi wehka tlen chi-cuadrada

Para san se kaltsintli tlen amo tikneltoka, se tlayehyekolli binomial okachi chikawak. Para se tlaxelolli tlen amo tikneltoka, tlayehyekolli z tlen tlaxelollimalakatlTlaxelolliKaltsintli tlen kateh se wan seyok ipan malakatl, amo se tlapowalli tlen mosentilia ipan itlahkuilol mesa.Xikpowa nochi → ipan amatl tlen kenihki motlachilia tlaxelolli. Chi-cuadrada yeh tlayehyekolli tlen nochi: mitsilwia ke itlah amo kwali, wan amo kiihtoa tlen. Xiktekitilti achtopa, niman xikitta.

Kenihki motlachilia tlaxelolli

Fórmula

χ² = Σᵢ (Oᵢ − Eᵢ)² / Eᵢ
Eᵢ = n / 37 · df = 36
patiyotl crítico: 51.0 (5%) · 58.6 (1%)

Tlatlanilli

Tleka 36 grados de libertad wan amo 37?

37 tlapowalli monekiltia mosentlaliskej n, ijkon san 36 welis mopatlaskej.

Katlehwatl χ² kinextiskia se malakatl tlen wel amo melawak?

Se malakatl ika se kaltsintli ika 1/25 ipan 10,000 malakacholistli kitemakaskia se itlamantli kaltsintli achi 60 san yeh; χ² achi 100, p achi cero.

Welis nikchiwas ipan 200 malakacholistli?

Ipan técnica kena, ika 5.4 tlen mochiya ipan sesen kaltsintli. Amo tlen kittas tla amo se malakatl ika se kaltsintli tlen tsaktok ika pegamento.

Tlen techwetskiltia

Xiksentlali tlen amo otikchiyaya, sesen multiplicado ika iselti. Xikixnamiktili ika 51.0.

Xiksentlali tlen amo otikchiyaya, sesen multiplicado ika iselti. Xikixnamiktili ika 51.0.

Kanin owala tlamatilistli

  1. Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…” Philosophical Magazine 50(302), 1900.
  2. Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1. Wiley, 3a ed., 1968. Itlapolol mawiltiani, capítulo XIV.
  3. Wizard of Odds. “Organic Roulette Experiment.” Marzo 2017; moyankwilih 3 agosto 2026.
okitlachilihkeh 2026-09-28modelo: tlen Europa, se cerometodología ↗kanin owala ↗