Tlatemolli: ilímite mesa
Se Martingale ika $10 ipan se mesa ika $500. Kech pa tlapostekwi, kech kipoloa ijkuak tlapostekwi, wan kipalewia tla tikweyilia ilímite?
Chikwase tlapololli se tepan seyok kipostekij: 1.8% ipan sesen ciclo, kemej 60% tlen sesión ika 100 malakacholistli. Ijkuak tlapostekwi patiyo $630. Tla tikweyilia ilímite hasta $5,000, okachi amo miak tlapostekwi (0.25% ipan ciclo) wan okachi weyi ($5,110). Tlapololli tlen mochiya ipan sesen dólar tlen motlalia yeh 2.70% ika nochi límite.
Tlatemolli
Se mawiltiani kitlalia $10 ipan chichiltikapuestaChichiltikApuesta se ika se ipan 18 tlapowalli chichiltik. Ipan francés: rouge.Xikpowa nochi → wan kichiwa ome pa ijkuak kipoloa, wan okseppa pewa ijkuak tlatlani. Ilímite mesa yeh $500. (a) Kech tlapololli se tepan seyok kipostekij progresiónestrategiaProgresiónSejse regla tlen kipatla apuesta ika tlen achtopa okiski. Progresión negativa kitlehkoltia kemaj tikpoloa, progresión positiva kemaj titlatlani.Xikpowa nochi →? (b) Kech probabilidadtlapowalistliProbabilidadKesky welis kisa se tlamantli, ipan 0 hasta 1 noso 0% hasta 100%. Se tlapowalli: 1/37 = 2.70%.Xikpowa nochi → ipan sesen ciclo? (c) Tlen mopoloa ijkuak tlapostekwi? (d) Kenihki se límite tlen $5,000 kipatla tlanankililli? (e) Onka se límite tlen kichiwa ma sistema kitemaka tlatlanilli?
Tlanankililli (a)–(c)
Apuesta: 10, 20, 40, 80, 160, 320. Ika chikome yeskia 640 > 500, ijkon chikwase tlapololli kipostekij. (b) p(tlapololli) = 19/37 ipan chichiltik; (19/37)⁶ = 0.0183, kemej 1.8% ipan sesen ciclo. Se ciclo wehkawa kemej ome malakacholistli ipan promedio, ijkon se sesión tlen 100 malakacholistli kipia kemej 50 ciclo wan p(keman se tlapostekwi) ≈ 1 − 0.9817⁵⁰ ≈ 60%. (c) 10 + 20 + 40 + 80 + 160 + 320 = $630, tlen yeh 63 unidadtominUnidadApuesta tlen itlatsintla tlen ika tekiti se sistema noso se mawiltiani. Progresión mohkuiloa ika unidad para ma tekiti ipan sejse mesa.Xikpowa nochi → tlen pewalistli, ika $10 tlen ciclo kinekiya kitlanis.
Tlanankililli (d)
Ika $5,000: welis tiktlalis apuesta hasta 2,560; ika mahtlaktli apuesta, 5,120, amo moseliya. Chiknawi tlapololli kipostekij: (19/37)⁹ ≈ 0.25% ipan sesen ciclo, kemej 11% tlen sesión ika 100 malakacholistli. Tlapololli ijkuak tlapostekwi: 10 + 20 + … + 2,560 = $5,110. Mawiltiani okikow se tlaohwihkayotl tlen okachi amo miak mochiwa ika iprecio se tlen okachi weyi. Ipan miak sesión, tlen patiyo tlen mochiya tlen tlapostekilistli yeh p × tlapololli ≈ 0.0183 × 630 = $11.5 ipan sesen ciclo ika límite $500 wan 0.0025 × 5,110 = $12.8 ika $5,000; ome tlapowalli nechka pero amo san yeh, wan sesen yeh tlapololli tlen mochiyatlapowalistliTlapololli tlen mochiyaPatiyotl tlen mochiya ika nochi tomin tlen otiktlali; tomin tlen ipan promedio mopoloa ipan se sesión noso ipan se kawitl.Xikpowa nochi → tlen ciclo wan $10 tlen ciclo tlen tlatlanij kitlanij.
Tlanankililli (e)
Amo. Tlapololli tlen mochiya ipan sesen ciclo = (nochi tomin tlen mochiya motlalis ipan ciclo) / 37, ika nochi límite, pampa sesen apuesta yeh −1/37 tlen yeh. Límite san kiyekana kenihki tlapololli moxeloa itlahko miak tlatlanilli tepitsin wan achi tlapololli weyi. Tla amo onka límite wan itomin mawiltilistlitominItomin mawiltilistliNochi tomin tlen tikxelojtok para timawiltis. Kenihki tiktlayekanas itomin mawiltilistli kihtosneki tikixtlalis kesky tikohwihkatlalis ipan sese apuesta wan ipan sese sesión.Xikpowa nochi → amo kipia itlamian, progresión “tekitiskia”, pampa amo kemaj tlapostekiskia, wan noijki kitlaliskia se tomin tlen amo kipia itlamian ika tlapololli tlen mochiya 2.70% tlen ni tomin. Amo ilímite mesamesaIlímite mesaApuesta mínima wan máxima tlen moselia. Máximo kitsakwa progresión tlen kitlalia ome pa okachi apuesta.Xikpowa nochi → tlen kitsakwa MartingaleestrategiaMartingaleProgresión tlen kitlalia ome pa okachi apuesta kemaj tikpoloa. Xikitta amatl tlen estrategia para tikmatis tlen kichiwa wan tlen amo kichiwa.Xikpowa nochi →. Yeh tlapowalistli.
Ome mesa melawak
Itlanextil Thorp yeh se mesa tlen $1 ika ilímite $1,000, kanin se mawiltiani kineki kitlanis $30 para itlakwal se dólar sesen pa. Apuesta 1, 2, 4 … 512 kiseliaj mahtlaktli apuesta, ijkon mahtlaktli tlapololli se tepan seyok kipostekij progresión: se pa ipan 785 ciclo ipan se malakatl tlen Europa (se pa ipan 613 ipan se tlen América), wan patiyo $1,023. Sempowalli wan mahtlaktli ciclo nochi kwali kiisaj 96.2% tlen tiempo. Seyok 3.8% kipoloaj kemej $1,000, wan promedio tlen kiski ipan tiotlak yeh −$9.17, tlen melawak yeh 1/37 tlen $339 tlen sempowalli wan mahtlaktli ciclo kitlaliaj ipan promedio. Se mesa tlen $5 ika ilímite $2,000 amo okse: apuesta hasta $1,280 kiseliaj chiknawi apuesta, wan tlapostekilistli wala se pa ipan 403 ciclo ipan se malakatl tlen Europa (se pa ipan 323 ipan se tlen América) wan patiyo $2,555.
Se mawiltiani tlen kipia miak tomin
Xikmaka progresión se itomin mawiltilistli weyi wan amo se límite tepitsin: 1,000 unidad, pewalistli tlen se unidad wan 1,000 malakacholistli ipan chichiltik, wan okseppa pewa ika se unidad kemaj ome pa tlen niman okachi weyi ke tlen mokawa. Otiksimularojkej se millón tiotlak ijkon. Ipan se malakatl tlen Europa 52% tlamij ika tlatlanilli, 21% kipoloaj nochi, wan promedio tlen kiski yeh −124 unidad. Maski ipan se mawiltilistli tlen amo kipia ceromalakatlCeroSan se kaltsintli xoxoktik tlen amo kipia apuesta se ika se, docena noso columna; kanin owala casino iventaja. Noijki: se cero, 0.Xikpowa nochi →, kanin nochi apuesta melawak, san kemej 60% tlamiskiaj ika tlatlanilli. Tiotlak tlen nochipa yeh se tlatlanilli tepitsin; promedio moxtlawa ika tiotlak tlen tlamij ipan cero.
Tlen timomachtia
Casino kitlaliaj límite para kitsakwaskej ivarianzatlapowalistliVarianzaKenihki motamachiwa kesky wehka moxitiniaj tlen kiski ipan patiyotl tlen mochiya. Weyi ipan se tlapowalli, tepitsin ipan apuesta se ika se.Xikpowa nochi →, amo para kitlanisej sistema. Tla kitlani Martingale san yeh tlen noijki mochiwa wan kipaktia, wan tlapowalistli ijkon noijki kitlaniskia. Se mawiltiani tlen kiyehyekoa ke límite yeh tlatemolli okitak tepexitl wan kiyehyekoa ke yeh tlatemoyantli.
Fórmula
Tlatlanilli
Mitspalewia tiahsis se límite okachi wehkapan, kanin tlapostekilistli okachi amo miak mochiwa wan okachi weyi. Tlapololli tlen mochiya ipan sesen dólar amo mopatla.
Apuesta 10, 30, 70, 150, 310: límite $500 moahsi ijkuak panowaj makwilli tlapololli, wan tlapostekilistli patiyo $570. San yeh 2.70%.
Para se mawiltiani amo welis kitlalis okachi ke tlen casino kipia ipan itomin para kixtlawas amo ohwi. Kenihki kitlayekanaj varianza.
Ahwiyalistli ika tlapowalistli
Achtopa xikyehyeko tehwatl. Sesen tlanankililli motlatia; xiktlapo kemaj tiknekis.
Se MartingaleestrategiaMartingaleProgresión tlen kitlalia ome pa okachi apuesta kemaj tikpoloa. Xikitta amatl tlen estrategia para tikmatis tlen kichiwa wan tlen amo kichiwa.Xikpowa nochi → pewa ika $100 ipan chichiltikapuestaChichiltikApuesta se ika se ipan 18 tlapowalli chichiltik. Ipan francés: rouge.Xikpowa nochi → wan san kikawilia n apuesta ipan kada ciclo: kemaj panok n tlapololli sanse, kikawa wan okseppa pewa. Xiktlahkuilo promedio tlen kiski ipan se ciclo kemej se fórmula ika n, wan xikpowa para 5, 6 wan 7 apuesta ipan se malakatl tlen Europa.
Xiknexti tlanankililli
Tlanankililli Promedio ya 100 × (1 − (38/37)ⁿ): −$14.26 para 5 apuesta, −$17.35 para 6 wan −$20.52 para 7. Tla tikkawilia okachi apuesta, promedio tlen ciclo okachi amo kualli, amo okachi kualli.
Se ciclo kitlani $100 tla amo tlapoloaj nochi n apuesta, tlen mochiwa ika probabilidad qⁿ, kanin q = 19/37. Kemaj nochi tlapoloaj, apuesta 100, 200 … 100 × 2ⁿ⁻¹ mosentlaliaj 100 × (2ⁿ − 1). Ijkon promedio ya 100 × (1 − qⁿ) − 100 × (2ⁿ − 1) × qⁿ = 100 × (1 − (2q)ⁿ).
Nikan 2q = 38/37, achi okachi ke 1, ijkon (2q)ⁿ moweyilia ika n wan promedio temo: n = 5 kimaka 1.1426 wan −$14.26; n = 6 kimaka 1.1735 wan −$17.35; n = 7 kimaka 1.2052 wan −$20.52. Se tlehkoyotl okachi wehkawa amo miakpa tlapoloa, ipan 3.6%, 1.8% wan 0.9% tlen ciclo, pero kada tlapololli ome weltaj okachi weyi, wan okachi tomin panowa ipan mesa ipan kada ciclo, ika 2.70% tlen kada apuesta.
Ipan se malakatl tlen América 2q = 40/38 wan tlapowalli ya −$29.24, −$36.04 wan −$43.20 (Taylor, 2021). Ipan se mawiltilistli tlen amo kipia ceromalakatlCeroSan se kaltsintli xoxoktik tlen amo kipia apuesta se ika se, docena noso columna; kanin owala casino iventaja. Noijki: se cero, 0.Xikpowa nochi → 2q = 1, wan kada ciclo ipan promedio melawak cero, maski kech wehkawa tlehkoyotl.
“Martingale weyi” kiomeyilia apuesta kemaj tlapoloa wan kitlalia se unidadtominUnidadApuesta tlen itlatsintla tlen ika tekiti se sistema noso se mawiltiani. Progresión mohkuiloa ika unidad para ma tekiti ipan sejse mesa.Xikpowa nochi →, ijkon apuesta yawij 1, 3, 7, 15, 31 … Kech titlatlani kemaj achtopa tlatlanilli wala ipan apuesta 1, 2, 3 noso k? Ika unidad tlen $10 wan $500 kemej tlen okachi weyi, kech miakpa se ciclo motlapana, wan kech ipatiyo se ciclo ipan promedio?
Xiknexti tlanankililli
Tlanankililli Se tlatlanilli ipan apuesta k mitskawa k unidad okachi: +1, +2, +3 wan ijkon. Ika $10 wan $500 ciclo motlapana kemaj panok makwilli tlapololli, 3.57% tlen ciclo, ika −$570. Ipan promedio se ciclo kipoloa $2.32 ipan $85.73 tlen motlalia: 2.70%.
Apuesta k ya 2ᵏ − 1 unidad: 1, 3, 7, 15, 31. Achtopa k − 1 apuesta mosentlaliaj 2ᵏ − 2 − (k − 1) = 2ᵏ − k − 1. Se tlatlanilli ipan apuesta k kitlaxtlawa 2ᵏ − 1, ijkon ciclo tlami (2ᵏ − 1) − (2ᵏ − k − 1) = k unidad okachi: se unidad okachi ika kada tlapololli achtopa tlatlanilli.
Ika $10 ipan kada unidad apuesta ya $10, $30, $70, $150 wan $310; tlen niman, $630, kipanawia tlen okachi weyi tlen $500. Makwilli tlapololli sanse, (19/37)⁵ = 3.57%, kipatiyoaj 10 + 30 + 70 + 150 + 310 = $570.
Promedio: tlatlanilli kiwalikaj $10 × k ika probabilidad (19/37)ᵏ⁻¹ × 18/37 para k = 1 hasta 5, wan tlapanalistli kiwika $570 ika probabilidad 3.57%; sanse −$2.32. Tomin tlen motlalia ipan promedio ya $85.73 ipan kada ciclo, wan 2.32/85.73 = 2.70%. Martingale tlen nochipa ipan nopa sanse mesa motlapana kemaj panok chikwase tlapololli, 1.83% tlen ciclo, ika −$630, wan kipoloa $1.74 ipan $64.20 tlen motlalia: okseppa 2.70%.
Se mawiltiani kinemilia se Martingale ipan chichiltik ika achtopa apuesta tlen $1 ipan se mesa tlen ilímite ya $1,000, ijkon welis mochiwaj mahtlaktli apuesta: $1, $2, $4 wan ijkon hasta $512. Kech miakpa se ciclo kipoloa nochi mahtlaktli, kech wehkawa ipan promedio, wan kech miakpa se tiotlak tlen 200 apuesta ijkon tlami?
Xiknexti tlanankililli
Tlanankililli Se ciclo kipoloa nochi mahtlaktli kemej sepa ipan 784, wan ipatiyo $1,023. Ni ya kemej 1,600 apuesta ipan promedio, wan se tiotlak tlen 200 apuesta asi ipan tepantli kemej 11% tlen tiempo. Se ciclo nochipa kipoloa $0.31 ipan promedio ipan $11.31 tlen motlalia: 2.70%.
Se apuesta ipan chichiltik tlapoloa ika probabilidad 19/37, cero noijki. Mahtlaktli sanse: (19/37)¹⁰ ≈ 0.00128, kemej 1 ipan 784. Apuesta 1 + 2 + 4 + … + 512 mosentlaliaj $1,023.
Se ciclo kineki 2.05 apuesta ipan promedio, ijkon 784 ciclo kinekij kemej 1,600 apuesta. Tla mopowa malakacholistli ika malakacholistli, mahtlaktli tlapololli sanse kiski kanaj ipan 200 apuesta 11.3% tlen tiempo.
Ipan inepantla tlaohwihkayotl mawiltiani kitlani $1 ipan kada ciclo: kemej $783 achtopa tlen amo kualli, niman −$1,023, kemej −$240 ipan nochi. Ipan kada ciclo: 1 × (1 − 0.00128) − 1,023 × 0.00128 ≈ −$0.31. Tomin tlen motlalia ipan kada ciclo: 1 + 2 × (19/37) + 4 × (19/37)² + … + 512 × (19/37)⁹ ≈ $11.31. Wan −0.31/11.31 = −2.70%.
Xikixnamiki se achtopa apuesta tlen $10 ika límite tlen $500, chikwase apuesta: tepantli wala sepa ipan 55 ciclo, wan se tiotlak tlen 200 apuesta kinamiki 84% tlen tiempo. Se límite okachi weyi kichiwa ke tlapanalistli amo miakpa mochiwa wan okachi weyi, amo okachi barato.
Tlen techwetskiltia
Okachi amo miak wan okachi weyi, ika nochi límite. Ome tlen momultiplicaroaj amo mopatla.
Kanin owala tlamatilistli
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.