Criterio Kelly wan ruleta
Criterio Kelly kiilwia se mawiltiani tlen kipia ventaja kech kitlalis. Para ruleta kitemaka se tlanankililli tlen kwali moita: amo tlen.
Apuesta Kelly = ventaja / momio. Ika se ventaja negativa, fórmula kitemaka se pedazo negativo, tlen kineki kiihtos: amo xiktlali apuesta. Criterio noijki kwali para tikmatis tleka mawiltianimej ika malakatl tlen amo melawak ijkon kitamachiwayaj inapuesta, wan tleka nochi seyokimej monekij kitamachiwaj ika presupuesto.
Criterio
John Kelly (1956) kitlahtlani kenihki se mawiltiani tlen kimati iventaja monekij kitamachiwas iapuesta para itomin mawiltilistlitominItomin mawiltilistliNochi tomin tlen tikxelojtok para timawiltis. Kenihki tiktlayekanas itomin mawiltilistli kihtosneki tikixtlalis kesky tikohwihkatlalis ipan sese apuesta wan ipan sese sesión.Xikpowa nochi → okachi moweyilis ipan miak malakacholistli. Tlanankililli, para se apuesta tlen kixtlawa b:1 ika probabilidadtlapowalistliProbabilidadKesky welis kisa se tlamantli, ipan 0 hasta 1 noso 0% hasta 100%. Se tlapowalli: 1/37 = 2.70%.Xikpowa nochi → tlatlanilli p wan probabilidad tlapololli q = 1 − p, yeh tiktlalis pedazo f* = (bp − q) / b tlen itomin mawiltilistli. Tla f* positivo, xiktlali ni pedazo; tla cero o negativo, amo xiktlali apuesta. Kelly tekitiaya ipan Bell Labs, wan iamatl, “A new interpretation of information rate”, kitlali tlatemolli ipan iteoría información tlen Claude Shannon: se mawiltiani tlen kiselia tlanonotsalli ika se línea tlen kipia ruido, ika momio melawak, welis kiweyilis itomin san kemej línea kiwika información. Ipan 1961, Leo Breiman kinexti ke apuesta Kelly, ipan miak malakacholistli, kipanoa nochi seyok estrategia tlen melawak okse wan ahsi se tlamantli tlen motlalijtok ipan tiempo kemej okachi tepitsin.
Apuesta Kelly ipan ruleta
Para chichiltikapuestaChichiltikApuesta se ika se ipan 18 tlapowalli chichiltik. Ipan francés: rouge.Xikpowa nochi →: b = 1, p = 18/37, q = 19/37; f* = (18/37 − 19/37)/1 = −1/37. Para se tlapowalliapuestaSe tlapowalliSan se tlapowalli, kitlaxtlawa 35:1.Xikpowa nochi →: b = 35, p = 1/37, q = 36/37; f* = (35/37 − 36/37)/35 = −1/1295. Nochi apuesta tlen nochipa kitemaka se pedazo Kelly negativo, pampa nochi apuesta kipia ventaja negativa, wan apuesta tlen okachi kwali para tlaweyilistli yeh cero. Apuesta Kelly ipan ruleta yeh se kenihki kiihtoa ika fórmula tlen kiihtoa amatl tlen casino iventaja: amo onka kech tiktlalis ika tlen se apuesta ika patiyotl tlen mochiya negativo kiweyilia itomin mawiltilistli.
Kanin Kelly melawak tekitik
Mawiltianimej ika malakatl tlen amo melawak kipiayaj ventaja wan se tlatemolli tlen kech kitlalisej. Jagger, García-Pelayo wan Eudaemons monekiya kiyehyekoskej kech kitlalisej ipan iventaja tlen okitamachiwkej, wan tla tepitsin tiktlalia tikpoloa ventaja, tla miak tiktlalia welis tikpolos nochi achtopa ma moita ventaja. Para se kaltsintlitlatekipanoloniKaltsintliSe tlen 37 kaltsintli ika tlapowalli ipan rotor. Noijki: slot, cup.Xikpowa nochi → tlen kiahsi 1 ipan 30, Kelly kiihtoa 0.57% tlen itomin mawiltilistli ipan sesen malakacholistli ipan ni tlapowalli: ika $10,000, kemej $57 ipan sesen malakacholistli, para se tlaweyilistli tlen nochipa kemej 0.054% ipan malakacholistli, o ×1.7 ipan 1,000 malakacholistli. Promedio tlatlanilli yeh ome pa, 0.11% ipan malakacholistli, pero Kelly kitemoa itomin tlen nochipa, amo promedio, tlen achi tlatekpantli ika suerte kiweyiliaj. Medio-Kelly yeh tlen nochipa mopehpena pampa amo moneltoka kech ventaja.
Mawiltianimej tlen ruleta tlen nochi kinixmatihThe Eudaemons
Tlen nochipa wan promedio
Itlahko itomin tlen nochipa wan promedio weyi. Xikita se kaltsintli tlen kiahsi 1 ipan 25, se ventaja tlen 44%, tlapowalli tlen Thorp kitemaka para itlatekipanol. Kelly kitlalia 1.26% tlen itomin mawiltilistli ipan yeh. Ijkuak panowaj 1,000 malakacholistli, itomin tlen nochipa omoweyili kemej 11.5 pa, wan promedio, tlen achi tlatekpantli ika miak suerte kiwehkapanoaj, omoweyili kemej 249 pa. Tla tiktlalia okachi ke Kelly, promedio tlehko wan tlen nochipa temo: ika ome pa apuesta Kelly, itomin tlen nochipa san ome pa mochiwa, wan ika ome wan tlahko pa apuesta Kelly tepitsiwi, maski nochi apuesta ok kipia ventaja tlen 44%. Tla tiktlalia achi, amo miak tikpoloa: tlahko apuesta kipia kemej eyi pedazo ipan nawi tlen tlaweyilistli.
Ijkuak ventaja san moyehyekoa
Kelly kiyehyekoa ke ventaja momati. Ipan mesa san motamachiwa, wan tlen motamachiwa nochipa okachi weyi. Itlanextil Epstein, tlen motlalia ipan 44% tlen Thorp, yeh se tlapowalli tlen kiahsi 49 pa ipan 1,225 malakacholistli tlen se malakatl ika ome ceromalakatlCeroSan se kaltsintli xoxoktik tlen amo kipia apuesta se ika se, docena noso columna; kanin owala casino iventaja. Noijki: se cero, 0.Xikpowa nochi →: 1 ipan 25, se ventaja tlen 44%, se apuesta Kelly tlen 1.26%. Pero se malakatl melawak ika ome cero kipia 38 tlapowalli, wan tlen okachi kiahsi ahsi 49 o okachi ipan 1,225 malakacholistli kemej se pa ipan chiknawi. Tlapowalli tlen okachi kiahsi ipan nochi tlahkuilolli noijki yeh tlen suerte okachi kipalewi, ijkon maski se kaltsintli melawak amo melawak moita okachi kwali ipan tlahkuilolli ke tlen melawak: itlaelyowilis akin tlatlani. Tla ni kaltsintli melawak amo kipia tlen amo melawak, apuesta Kelly san yeh se apuesta tlen kipoloa 5.26% ipan promedio. Tlanankililli tlen nochipa yeh tiktlalis se pedazo tlen Kelly wan tikpowas hasta ventaja ok nemi ipan se yankwik tlahkuilolli (xikita Kenihki tikitas malakatl tlen amo melawak).
Tlakamej tlen kipiaj ventaja
Tla tikmati ventaja amo kineki kiihtos ke kwali tiktekiwia. Haghani wan Dewey (2016) kinmakakej 61 tlakamej $25 sesen para kitlalisej apuesta tlahko hora ipan se moneda tlen kinilwijkej kisa cara 60% tlen tiempo, ika tlatlanilli hasta $250 (mawiltianimej kimatkej ilímite san ijkuak okiahsikej). Kelly kiihtoa xiktlali 20% tlen itomin mawiltilistli ipan cara nochipa, wan tlahkuilojkej kiyehyekoaj ke apuesta tlen nochipa 10–20% kiahsiskia ilímite kemej 95% tlen tiempo. San 21% tlen mawiltianimej oahsikej. 28% okipolojkej nochi, 18 tlen 61 okitlalijkej nochi ipan se san malakacholistli tlen moneda, kemej se pedazo ipan eyi otlamikej tlatsintlan $25 tlen ika opewakej, wan promedio tlaxtlawillitominTlaxtlawilliTlen kikuepa se apuesta tlen otlatlanik, tlen moihtowa “X:1” wan okachi mokuepa apuesta.Xikpowa nochi → okatka $91. San makwilli tlen 61 okikakkej criterio Kelly. Ika se ventaja, kech tiktlalia kiyekana tla tikpias; tla amo onka, kemej ipan se malakatl melawak, amo onka kech tiktlalis tlen mitspalewis.
Tlen tiktekiwis ipan itlakpak
Tla amo onka ventaja, kech tiktlalia yeh se tlatlanilistli tlen presupuesto, amo tlen tlaweyilistli: apuesta = tlen tikneki tikxtlawas ipan sesen malakacholistli, tlen kiisa ika presupuesto ipan sesen hora wan kech isisiliwa mesa (xikita amatl tlen kenihki tiktlayekanas itomin mawiltilistli). Tlen Kelly kitemaka mawiltiani tlen nochipa yeh tlanankililli tlen kwali moita: cero. Nochi tlen tiktlalia okachi ke cero yeh iprecio mawiltilistli, tlen tehwatl tikpehpena, amo tlen se fórmula kiyektlalia.
Se tlahtolli ipan pedazo Kelly wan “kenihki tiktlayekanas tomin”
Sistema tlen monamakaj kemej “Kelly para ruleta” tlen kiihtoaj xiktlali se porcentaje tlen amo mopatla tlen itomin ipan sesen apuesta yeh apuesta nochipa ijkonestrategiaApuesta nochipa ijkonTiktlalia sanoyeh tomin ipan nochi malakacholistli. Ika ni motlanehnewilia nochi progresión.Xikpowa nochi → ika se apuesta tlen tepitsiwi. Kipoloaj 2.70% tlen nochi itomin apuestatominNochi itomin apuestaNochi tomin tlen otiktlali ipan se sesión noso se kawitl, ika tlatlanilli tlen okseppa motlali. Noijki: handle, action.Xikpowa nochi → wan, pampa apuesta tepitsiwi kemaj tikpoloa, kichiwaj ke tikpolos nochi yolik, amo ke amo mochiwas. Yeh se kwali kenihki para presupuesto mawehkawas; amo yeh Kelly, tlen kiihtoskia ximoketsa.
Fórmula
Tlatlanilli
San ika se ventaja tlen motamachiw tlen se malakatl tlen amo melawaklaboratorioMalakatl tlen amo melawakSe malakatl tlen itlaixpolihkayo kichiwa ma sekin kaltsintli kipiakan okachi probabilidad ke 1/37. Amo miakpa nesi, wan san tikittas ika miak mil malakacholistli tlen tikihkuilos.Xikpowa nochi → o se tlatekipanoloni tlen kitamachiwa tiempo. Amo ipan se malakatl melawak.
Pampa tlen motamachiwa ipan ventaja kipia error, wan tla miak tiktlalia okachi patiyo ke tla achi tiktlalia. Medio-Kelly kitemaka eyi pedazo ipan nawi tlen tlaweyilistli ika se pedazo ipan nawi tlen varianzatlapowalistliVarianzaKenihki motamachiwa kesky wehka moxitiniaj tlen kiski ipan patiyotl tlen mochiya. Weyi ipan se tlapowalli, tepitsin ipan apuesta se ika se.Xikpowa nochi →.
Amo. Kelly kiyektlalia tlaweyilistli ijkuak onka ventaja. Kenihki tiktlayekanas itomin mawiltilistli kitlayekana tlen tikxtlawa ijkuak amo onka.
Ahwiyalistli ika tlapowalistli
Achtopa xikyehyeko tehwatl. Sesen tlanankililli motlatia; xiktlapo kemaj tiknekis.
Itlatekipanol Thorp wan Shannon tlen kitlachiyaya tlen kiskis kimakaya kemej 44% ventaja. Ipan san se tlapowalli tlen motlachiya, Kelly kiijtoa ma tiktlali 1.26% tlen itomin mawiltilistlitominItomin mawiltilistliNochi tomin tlen tikxelojtok para timawiltis. Kenihki tiktlayekanas itomin mawiltilistli kihtosneki tikixtlalis kesky tikohwihkatlalis ipan sese apuesta wan ipan sese sesión.Xikpowa nochi →. Wan tla nopa sanse ventaja tlen 44% wala ipan se apuesta tlen moxitinia ipan makwilli tlapowalli tlen moinakastlantokej?
Xiknexti tlanankililli
Tlanankililli Kelly kiijtoa niman 7.1% tlen itomin mawiltilistli, wan itomin mawiltilistli moweyilia kemej chikwase weltaj okachi isiwi: kemej 1.25 millón weltaj ipan 1,000 apuesta, kemej 11.5 weltaj ika seyok.
Se se tlapowalliapuestaSe tlapowalliSan se tlapowalli, kitlaxtlawa 35:1.Xikpowa nochi → ika 44% ventaja tlatlani ika probabilidad 0.04, pampa 36 × 0.04 = 1.44. Kelly iapuesta ya ventaja tlen motlaxelowa ika momio: 0.44/35 = 1.26%. Tlen miakpa moweyilia ipan kada apuesta ya 0.04 × ln(1 + 35 × 0.0126) + 0.96 × ln(1 − 0.0126) ≈ 0.00244, ijkon 1,000 apuesta kimiyakilia itomin mawiltilistli kemej e^2.44 ≈ 11.5.
Xikxitini se apuesta ipan makwilli tlapowalli wan apuesta tlatlani ika probabilidad 0.20 wan kitlaxtlawa 36/5 ika 1, noso 6.2:1: nochipa 44% ventaja, pampa 0.2 × 7.2 = 1.44. Kelly iapuesta mokuepa 0.44/6.2 = 7.10%, wan tlen moweyilia ipan kada apuesta 0.01404, kemej 5.75 weltaj okachi. Ipan 1,000 apuesta ni ya e^14.04, kemej 1.25 millón.
Ventaja nopa sanse; tlen tlehko wan temo okachi tepitsin. Se apuesta tlen tlatlani sepa ipan makwilli welis kiwikas se tlaxelolli okachi weyi tlen itomin mawiltilistli wan amo kineki tikpolos nochi, wan itlaweyilis Kelly kitlaxtlawia ni. Thorp (1984) kitekiwtia ni para kiteititis keyeh mawiltianimej tlen kitlachiyaj kitlaliaj apuesta ipan tlaxelollimalakatlTlaxelolliKaltsintli tlen kateh se wan seyok ipan malakatl, amo se tlapowalli tlen mosentilia ipan itlahkuilol mesa.Xikpowa nochi →. Ipan nelli, makwilli tlapowalli inakastlanapuestaTlapowalli inakastlanSe tlapowalli wan ome kaltsintli ipan sese inakastlan ipan malakatl, makwilli ficha ipan se tlapowalli.Xikpowa nochi → kipiaj achi okachi tepitsin ventaja ke san se tlapowalli tlen okachi kualli (xikita Mawiltilistli ika ventaja).
Se mawiltiani okinextij ome kaltsintlitlatekipanoloniKaltsintliSe tlen 37 kaltsintli ika tlapowalli ipan rotor. Noijki: slot, cup.Xikpowa nochi → tlen moinakastlantokej tlen kada se kiski 1 weltaj ipan 25 wan amo 1 ipan 37. Monekiskia kitlalis ome tlapowalliapuestaOme tlapowalliOme tlapowalli tlen monamikij, kitlaxtlawa 17:1.Xikpowa nochi → tlen inepantla ika 17:1, noso kada tlapowalli iselti? Kech kiijtoa Kelly, wan kech isiwi moweyilia itomin mawiltilistli ika se kaltsintli ijkon?
Xiknexti tlanankililli
Tlanankililli Amo kipatla: 2.59% tlen itomin mawiltilistli ipan ome tlapowalli, noso 1.29% ipan kada tlapowalli. Itomin mawiltilistli tlen miakpa moweyilia kemej 155 weltaj ipan 1,000 malakacholistli, kemej 11.5 weltaj ika se kaltsintli.
Ome tlapowalli tlatlani ika probabilidadtlapowalistliProbabilidadKesky welis kisa se tlamantli, ipan 0 hasta 1 noso 0% hasta 100%. Se tlapowalli: 1/37 = 2.70%.Xikpowa nochi → 2/25 = 0.08 wan kitlaxtlawa 17:1, ijkon kikuepa 18 × 0.08 = 1.44 ika kada unidadtominUnidadApuesta tlen itlatsintla tlen ika tekiti se sistema noso se mawiltiani. Progresión mohkuiloa ika unidad para ma tekiti ipan sejse mesa.Xikpowa nochi → tlen motlalia: ventaja tlen 44%, nopa sanse ke se kaltsintli tlen amo melawak. Kelly iapuesta ya ventaja tlen motlaxelowa ika momio: 0.44/17 = 2.59%.
Ome apuesta ipan se tlapowalli tlen 1.29% kada se kimakaj nopa sanse tlen kiski. Kemaj kiski kanaj se tlapowalli, se fichatominFichaSe tlamantli tlen kipia se patiyotl tlen amo mopatla, tlen motlalia ipan itlahkuilol mesa para mochiwas se apuesta. Noijki: check.Xikpowa nochi → tlatlani 35:1 wan seyok mopoloa, nochi 34 × 1.29% = 44% tlen itomin mawiltilistli, kemej kitlaxtlawa ome tlapowalli; kemaj amo kiski niyon se, ome mopoloaj.
Tlen moweyilia ipan kada malakacholistli ya 0.00505, wan 0.00244 ika se kaltsintli, ijkon ipan 1,000 malakacholistli itomin mawiltilistli tlen miakpa moweyilia e^5.046 ≈ 155 weltaj wan amo e^2.44 ≈ 11.5 weltaj. Ome tlapowalli kualli kipiaj miak okachi ipatiyo ke ome weltaj se, wan yeka mawiltianimej tlen kitemoaj malakatl tlen amo melawak kitlaliaj apuesta ipan miak tlapowalli sanse. Thorp (1984) kichiwa nopa sanse tlanehnewililistli.
Tlen techwetskiltia
Apuesta tlen okachi kwali para tlaweyilistli ipan ruleta yeh se tlapowalli tlen nochi yeka kimatij.
Kanin owala tlamatilistli
- Kelly, J. L. “A new interpretation of information rate.”
- Breiman, L. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Haghani, V. & Dewey, R. “Rational decision-making under uncertainty: observed betting patterns on a biased coin.”